设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。

admin2019-07-13 30

问题设y=e^x(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。

选项

答案y’’-2y’+2y=0

解析由通解的形式可知，特征方程的两个根是r_1,2=1±i，特征方程为
(r-r₁)(r-r₂)=r²-(r₁+r₂)r+r₁r₂=r²-2r+2=0，
故所求微分方程为
y’’-2y’+2y=0。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UBQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是()
若是(－∞，+∞)上的连续函数，则a=______．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．
已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x+y，x－y)满足微分方程(1)求z=z(u，v)所满足关于u，v的微分方程；(2)由(1)求出z=z(x+y，x－y)的一般表达式．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差为______．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；
独立地测量一个物理量，记每次测量的结果为X＝μ＋ε，其中μ是物理量的真值，ε是测量产生的随机误差，且已知每次测量产生的随机误差都服从区间(－1，1)上的均匀分布．如果取n次测量结果的算术平均值作为真值μ的近似值，若用中心极限定理且要求的概率大于等于0．95

随机试题

从各国公司法的规定来看，在通常情况下召集股东大会的主体为______。
患者，女性，62岁，因头痛、心悸和心前区不适感入院就诊，查血压为160／95mmHg，据此可以推断该患者高血压分级属于
肺气不得宣散，上逆喉间，气道窒塞，呼吸急促，称为
患者男性，23岁，前胸及双上肢烧伤急诊入院，主诉口渴、剧烈疼痛，尿少。体检：脉搏细数，血压80／60mmHg。血容量减少的原因是
下列关于反洗钱的叙述正确的是()。
采用逐步结转分步法，如果半成品通过半成品库收发，由于各月所生产的半成品的单位成本不同，因而所耗半成品的单位成本可以如同材料核算一样，采用先进先出法计算，但是不能采用加权平均法计算。()
下列各项中，符合城市维护建设税征收管理规定的有()。
A、 B、 C、 D、 A
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()
ThePresidentwas______bythedirectorsasshetouredthefactory.

最新回复(0)

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。

考研数学一

设方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是()

若是(－∞，+∞)上的连续函数，则a=______．

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

求解y’’=e2y+ey，且y(0)=0，y’(0)=2．

已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x+y，x－y)满足微分方程(1)求z=z(u，v)所满足关于u，v的微分方程；(2)由(1)求出z=z(x+y，x－y)的一般表达式．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X－Y的方差为______．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

从各国公司法的规定来看，在通常情况下召集股东大会的主体为______。

患者，女性，62岁，因头痛、心悸和心前区不适感入院就诊，查血压为160／95mmHg，据此可以推断该患者高血压分级属于

肺气不得宣散，上逆喉间，气道窒塞，呼吸急促，称为

患者男性，23岁，前胸及双上肢烧伤急诊入院，主诉口渴、剧烈疼痛，尿少。体检：脉搏细数，血压80／60mmHg。血容量减少的原因是

下列关于反洗钱的叙述正确的是()。

采用逐步结转分步法，如果半成品通过半成品库收发，由于各月所生产的半成品的单位成本不同，因而所耗半成品的单位成本可以如同材料核算一样，采用先进先出法计算，但是不能采用加权平均法计算。()

下列各项中，符合城市维护建设税征收管理规定的有()。

A、 B、 C、 D、 A

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

ThePresidentwas______bythedirectorsasshetouredthefactory.