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考研
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admin
2021-01-19
29
问题
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解析
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考研数学二
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已知极坐标系下的累次积分其中a＞0为常数，则，在直角坐标系下可表示为_________。
设X为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—XXT的秩为______。
设向量组α1=线性无关，则a，b，c必满足关系式________
设f(x)在[a，b]上连续，证明：
已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
求极限
曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。求S(t)／V(t)的值；
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