首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
admin
2021-07-05
79
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
选项
答案
由于∫xf’(x)dx=xf(x)—∫f(x)dx,又由于(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数,因此f(x)=[(1+sinx)lnx]’=cosxlnx+[*],且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C
1
,故 ∫xf’(x)dx=xcosxlnx+(1+sinx)(1—lnx)+C.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/G8lRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为3阶正交矩阵,它的第一行第一列位置的元素是1,又设β=(1,0,0)T,则方程组AX=β的解为______.
已知齐次线性方程组有非零解,则a=___________。
方程y"一3y’+2y=2ex的通解为________.
如果f(x)在[a,b]上连续,无零点,但有使f(x)取正值的点,则f(x)在[a,b]上的取值符号为___________.
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
若,则积分区域D可以是[].
证明:当x>0时,x2>(1+x)ln2(1+x).
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x1,x2是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是()
求∫(sinx+cos2x)/(1+sinx)dx.
随机试题
陶渊明《饮酒(其七).秋菊有佳色》一诗主要的艺术特色是()
停车数量不大于()辆的汽车库,以及室内无车道且无人员停留的机械式汽车库应设置消防应急照明和疏散指示标志。
电动蔬菜榨汁机(重量40公斤)
A公司与B大学合作开发完成一项发明,在双方事先没有约定的情况下,()。
ScarboroughGeneralHospitalhastwo______forcertifiedX—raytechnicianstostartimmediately.
教师通过和其他同事的“头脑风暴”,收集各种教学“病例”,然后进行归类分析,得出解决对策的方法属于()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。()
2005年,浙江省的贸易顺差为()。
设曲线弧y=sinx(0<x<π)。求出曲线弧的最小曲率半径。
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T,p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出.
最新回复
(
0
)