2. 考研
  3. 曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。 求S(t)／V(t)的值；

曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。 求S(t)／V(t)的值；

admin2019-08-01  44
问题 曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。
求S(t)／V(t)的值；
选项
答案S(t)=∫0t2πy[*]dx [*] =2π∫0t([*])2dx， V(t)=π∫0ty2dx=π∫0t([*])2dx， 故S(t)／V(t)=2。
解析
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考研数学二

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