首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B都是n阶矩阵,E-AB可逆.证明E-BA也可逆,并且(E-BA)-1=E+B(E-AB)-1A.
设A,B都是n阶矩阵,E-AB可逆.证明E-BA也可逆,并且(E-BA)-1=E+B(E-AB)-1A.
admin
2018-06-27
22
问题
设A,B都是n阶矩阵,E-AB可逆.证明E-BA也可逆,并且(E-BA)
-1
=E+B(E-AB)
-1
A.
选项
答案
本题看似要证明两个结论,实际上只要证明等式(E-BA)[E+b(E-AB)
T
A]=E成立,两个结论就都得到了! (E-BA)[E+B(E-AB)
-1
A]-(E-BA)+(E-BA)B(E-AB)
-1
A =(E-BA)+(B-BAB)(E-AB)
-1
A =(E-BA)+B(E-AB)(E-AB)
-1
A =E-BA+bA=E.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zjdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
求微分方程y"-2y’=e2x满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
没A是n阶反对称矩阵,证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A*是对称矩阵;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.求矩阵A*一6E的秩.
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
下列矩阵中两两相似的是
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α2.求秩r(A+E).
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α2.写出与A相似的矩阵B;
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,α)T,)如果齐次线性方程组Ax=0与BBx=0有非零公共解
随机试题
一次指数平滑预测法中,a代表的是平滑系数,其取值范围是()
排便感由下列哪种原因引起
对肝硬化呕血患者的正确护理措施是
患者,男,40岁。体检中发现抗一HIV阳性,CD4T细胞0.7×109/L,总淋巴细胞数2.0×109/L,外周血HIV载量500copies/m1,患者无任何症状。目前治疗正确的处理方法是
《高层民用建筑设计防火规范》(GB50045—1995)(2001年修订版)中规定:防烟分区内的排烟口距最远点的水平距离不应超过()mm。
企业发生的下列费用中,应计入存货成本的有()。
自行研究开发无形资产的企业,开发过程中发生的费用符合资本化条件的,应()。
有一个健康教育工作者正在设计一项研究,其目的是在于对六所城市中学生的饮食习惯进行调查。饮食习惯涉及这样的一些因素,如学生吃喝什么东西、什么时候进食等。假设决定使用访谈法对学生中的随机样本进行访谈,请为该访谈设计3~4个样题。你如何核对是否有粗心的或不诚实的
下列叙述中错误的是()。
______madehisnameasagreatpoetwiththepublicationofAnEssayonCriticismin1711.
最新回复
(
0
)