设二次型为f=x12+2x22+6x32+2x1x2+2x1x3+6x2x3。用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；

admin2019-01-26 40

问题设二次型为f=x₁²+2x₂²+6x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+6x₂x₃。
用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；

选项

答案用配方法将二次型化为标准形 f=x₁²+2x₂²+6x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+6x₂x₃ =(x₁+x₂+x₃)²+x₂²+5x₃²+4x₂x₃ =(x₁+x₂+x₃)²+(x₂+2x₃)²+x₃²。令[*]即[*]得f的标准形为f=y₁²+y₂²+y₃²，所用可逆线性变换为x=cy，其中[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zcWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(1998年)已知函数y＝f(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α，其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)＝【】
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．
设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定，求．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．
曲线y=的斜渐近线方程为___________．
已知数列{xn}的通项xn=(一1)n一1，n=1，2，3…．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
已知齐次方程组为其中ai≠0．(1)讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解；(2)在方程组有非零解时，写出一个基础解系．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为β，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
设则()

随机试题

既能清肝热，又能平肝阳的药物是
下列中不属于不可抗力的是(　　)。
某企业对发出的存货采用全月一次加权平均法计价，本月期初某规格钢产品数量为40吨，单价为3100元/吨，本月一次购入，数量为60吨，单价为3000元/吨，则本月发出存货的单价为()。
魏晋时期的“三曹”指的是()。
【2010年福建.单选】下列选项属于教育的基本要素的是()。
在教室里要有良好的学习环境，如流通的空气、适宜的温度、明亮的光线以及和谐的色彩等，还要设计好学习的空间，如空间范围、室内布置、用具摆放等策略是属于学习策略中的()
梁启超在《变法通议》中指出，“变法之本，在育人才；人才之兴，在开学校；学校之立，在变科举。而一切要其大成，在变官制。”这表明梁启超认为变法之本在于学习西方的
ThepressintheUnitedStatesisveryimportantbecause,【C1】______thaninanyothercountry,itisrecognizedashavingaresp
Now,thelocationofyourcollege.Somecollegesareinthecenterofhugecities,some【C1】______,andsomearesurroundedbyfi
CrossCulturalConflictResolutioninTeamsTeammembersworkinincreasinglydiverseenvironments:intermsofage,gender,

最新回复(0)

设二次型为f=x12+2x22+6x32+2x1x2+2x1x3+6x2x3。 用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；

考研数学二

(1998年)已知函数y＝f(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α，其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)＝【】

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．

设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定，求．

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

曲线y=的斜渐近线方程为___________．

已知数列{xn}的通项xn=(一1)n一1，n=1，2，3…．

已知齐次方程组为其中ai≠0．(1)讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时方程组有非零解；(2)在方程组有非零解时，写出一个基础解系．

设则()

既能清肝热，又能平肝阳的药物是

下列中不属于不可抗力的是( )。

某企业对发出的存货采用全月一次加权平均法计价，本月期初某规格钢产品数量为40吨，单价为3100元/吨，本月一次购入，数量为60吨，单价为3000元/吨，则本月发出存货的单价为()。

魏晋时期的“三曹”指的是()。

【2010年福建.单选】下列选项属于教育的基本要素的是()。

在教室里要有良好的学习环境，如流通的空气、适宜的温度、明亮的光线以及和谐的色彩等，还要设计好学习的空间，如空间范围、室内布置、用具摆放等策略是属于学习策略中的()

梁启超在《变法通议》中指出，“变法之本，在育人才；人才之兴，在开学校；学校之立，在变科举。而一切要其大成，在变官制。”这表明梁启超认为变法之本在于学习西方的

ThepressintheUnitedStatesisveryimportantbecause,【C1】______thaninanyothercountry,itisrecognizedashavingaresp

Now,thelocationofyourcollege.Somecollegesareinthecenterofhugecities,some【C1】______,andsomearesurroundedbyfi

CrossCulturalConflictResolutioninTeamsTeammembersworkinincreasinglydiverseenvironments:intermsofage,gender,

设二次型为f=x12+2x22+6x32+2x1x2+2x1x3+6x2x3。用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；

下列中不属于不可抗力的是(　　)。