(1998年)已知函数y=f(χ)在任意点χ处的增量△y=+α,其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)= 【 】

admin2016-05-30  47

问题 (1998年)已知函数y=f(χ)在任意点χ处的增量△y=+α,其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)=    【    】

选项 A、
B、2π
C、π
D、

答案A

解析 由于△y与△χ+α,其α是比△χ(△χ→0)高阶的无穷小,则

    解此变量可分离方程得y=Cearctanχ
    再由y(0)=π得C=π
    故y=兀earctanχ,y(1)=π
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