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设区域D由x轴,y轴,直线x+y=1/2以及x+y=1围成,记I=sin2(x+y)dσ,J=ln3(x+y)dσ,K=(x+y)dσ,则I,J,K的大小关系是( ).
设区域D由x轴,y轴,直线x+y=1/2以及x+y=1围成,记I=sin2(x+y)dσ,J=ln3(x+y)dσ,K=(x+y)dσ,则I,J,K的大小关系是( ).
admin
2022-07-21
41
问题
设区域D由x轴,y轴,直线x+y=1/2以及x+y=1围成,记I=
sin
2
(x+y)dσ,J=
ln
3
(x+y)dσ,K=
(x+y)dσ,则I,J,K的大小关系是( ).
选项
A、J<K<J
B、K<J<I
C、I<J<K
D、J<I<K
答案
D
解析
积分区域D落在直线x+y=1/2和x+y=1之间所形成的带型区域内.所以当(x,y)∈D时,1/2≤x+y≤1,进而
ln
3
(x+y)≤0≤sin
2
(x+y)≤x+y
且三个函数互不相等,因此
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考研数学二
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