设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

admin2020-03-16 52

问题设A=(α₁，α₂，…，α_n)是实矩阵，证明A^TA是对角矩阵

α₁，α₂，…，α_n两两正交．

选项

答案A^TA的(i，j)位元素为(α_i，α_j)．于是 A^TA是对角矩阵[*]当i≠j时，A^TA的(i，j)位元素为0 [*]当i≠j时，α_i，α_j正交． [*]α₁，α₂，…，α_n两两正交．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DstRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)使得f″(ξ)=g″(ξ)．
[2008年]求极限[*]
[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．
[2004年]设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞4(b一a)／e2．
(2000年)设A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ
(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．若将容器内盛满的水从容器顶点全部抽出至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为g
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

随机试题

最易发生颈淋巴结转移癌瘤是
一次死亡(遇险)10人以下事故采用国家安全生产监督管理总局统一的()报送。
信息分类体系必须考虑到项目各个参与方所应用的编码体系的情况，项目信息的分类体系应能满足不同项目参与方高效信息交换的需要，这体现了工程造价信息分类的()原则。
资产负债中存货、货币资金、应付账款、应收账款都是根据总账账户余额计算填列的。()
银行面临风险时应该首先选择风险规避策略。()
材料1全面正确履行政府职能。进一步简政放权，深化行政审批制度改革，最大限度减少中央政府对微观事务的管理，市场机制能有效调节的经济活动，一律取消审批，对保留的行政审批事项要规范管理、提高效率；直接面向基层、量大面广、由地方管理更方便有效的经济社会事
请运用中国法制史的理论知识对下列材料进行分析，并回答问题《大明律．吏律》：“凡诸衙门官吏及士庶人等若有上言宰执大臣美政才德者，即是奸党，务要鞫问穷究来历明白，犯人处斩，妻子为奴，财产入官。若宰执大臣知情与同罪，不知者不坐。”问题：(
某公司法律顾问在给公司出具的法律意见书上说：“表见代理属于无权代理，本人亦可免除责任。”试用代理的有关知识对该说法加以辨析。
ThecultureoftheUnitedStatesisaWesterncultureoriginallyinfluencedbyEuropeancultures.Ithasbeendevelopedsincelo
Whatcanatravelagentdoforyou?

最新回复(0)

设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

考研数学二

[2007年]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值．又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)使得f″(ξ)=g″(ξ)．

[2008年]求极限[*]

[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．

[2004年]设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞4(b一a)／e2．

(2000年)设A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．若将容器内盛满的水从容器顶点全部抽出至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为g

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。

最易发生颈淋巴结转移癌瘤是

一次死亡(遇险)10人以下事故采用国家安全生产监督管理总局统一的()报送。

信息分类体系必须考虑到项目各个参与方所应用的编码体系的情况，项目信息的分类体系应能满足不同项目参与方高效信息交换的需要，这体现了工程造价信息分类的()原则。

资产负债中存货、货币资金、应付账款、应收账款都是根据总账账户余额计算填列的。()

银行面临风险时应该首先选择风险规避策略。()

某公司法律顾问在给公司出具的法律意见书上说：“表见代理属于无权代理，本人亦可免除责任。”试用代理的有关知识对该说法加以辨析。

ThecultureoftheUnitedStatesisaWesterncultureoriginallyinfluencedbyEuropeancultures.Ithasbeendevelopedsincelo

Whatcanatravelagentdoforyou?