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考研
求极限：．
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admin
2019-01-13
47
问题
求极限：
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解析
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考研数学二
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(2012年)证明：χln(－1＜χ＜1)．
(1997年)已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋e－χ，y3＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z==0．(1)验证f"(u)+=0；(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0，证明：A+B不可逆．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=+2x1x2-2x1x3+2x2x3
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1＝(1，2，2)T和α2＝(0，2，1)T分别是(A－E)X＝0的(A＋E)X＝0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annkf(A)的对角线元素
判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞，则δ＞0使得当0＜｜x－a｜＜δ时有界．
若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加．
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