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考研
设f(x)连续,且满足f(x)-则f(x)=___.
设f(x)连续,且满足f(x)-则f(x)=___.
admin
2019-06-29
26
问题
设f(x)连续,且满足f(x)-
则f(x)=___.
选项
答案
[*]
解析
特征方程为λ
2
-4=0,特征值为λ
1
=-2,λ
2
=2,
f"(x)-4f(x)=0的通解为f(x)=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
;
令特解为f
0
(x)=axe
2x
,解得a=1,
原方程的通解为f(x)=C
1
e
-2x
+C
2
e
2x
+xe
2x
,
由f(0)=1,f’(0)=2,得C
1
=1/4,C
2
=3/4,故f(x)=1/4e
-2x
+3/4e
2x
+xe
2x
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xZERFFFM
0
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