设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

admin2017-04-24  36

问题 设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

选项 A、∫abπ[2m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
B、∫abπ[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
C、∫abπ[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
D、∫abπ[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx

答案B

解析 V  =π∫ab(m 一 g(x))2dx 一π∫ab(m一f(x))2dx
=π∫ab[2m 一 g(x)一f (x)][ f(x)一g(x)]dx
所以应选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xAzRFFFM
0

最新回复(0)