设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

admin2012-01-29 75

问题设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

选项

答案建立微分方程．设机器在时刻t的价值为P，则P＝P(t)．依题意，有dP／dt＝－kP其中k＞0，－k是贬值率．这是可分离变量的微分方程．题设初始条件是P_t＝0＝10 000．这是如下的初值问题：[*]．解微分方程用分离变量法可求得P＝P。e^－kt，P。为待定常数由P｜_t＝0＝10 000得P。＝10 000．于是价值P与时间t的函数关系为P＝10 000e^－kt 确定贬值率－k：由t＝5，P＝6 000得e^-5k＝3／5 最后，确定t＝20时，P的值P＝1 000e^－20k＝10 000(e^－5k)⁴＝1 296(元)

解析

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考研数学二

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设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

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由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数，a>0，b>0)．

积分∫一55|x2—2x一3|dx=________．

设随机变量向量组α1，α2线性无关，则Xα1一α2，一α1+Xα2线性相关的概率为()．

设f(x)为单调函数，且g(x)为其反函数，又设f(1)=2，f’(1)=，f"(1)=1．则g"(2)=_______．

已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P｛max{X，Y}≥μ｝＝a(0＜a＜1)，则P｛min{X，Y}＜μ｝＝()

由题设f(x)＝xn，则fˊ(x)＝nxn－1，因而fˊ(1)＝n，则点(1，1)处的切线方程为y－1＝n(x－1)，[*]

已知曲线y＝f(x)与y＝在点(0，0)处相切，则＝_______________．

设某商品的需求函数为Q＝160－2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是()．

在下列各题中，确定函数关系式中所含的参数，使函数情况满足所给的初始条件：y=(C1+C2x)e2x,y|x=0=0,y’|x=0=1

下述哪种伪像属旁瓣伪像

侧腭突来源于

公司制创投企业的必备投资者，对创投企业的认缴出资及实际出资分别不低于投资者认缴出资总额及实际出资总额的()。

依据《仲裁法》仲裁的基本原则是()。

我们往往用“祸不单行”来形容（）。

Word中，先输入4个英文单词，然后分别将这4个英文单词的字号设置为五号、四号、16磅、18磅，则显示最大的是字号为()的英文单词。

马克思主义哲学产生的自然科学基础是：

WhilewesterngovernmentsworryoverthethreatofEbola,amorepervasivebutfarlessharmful【C1】______isspreadingthroughth

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