设有连结点O(0,0)和A(1,1)的一段凸的曲线弧,对于上任一点P(x,y),曲线弧与直线段所围图形的面积为x2,求曲线弧的方程。

admin2022-10-13 49

问题设有连结点O(0,0)和A(1,1)的一段凸的曲线弧

,对于

上任一点P(x,y),曲线弧

与直线段

所围图形的面积为x²,求曲线弧

的方程。

选项

答案设曲线弧[*]的方程为y=f(x),由题意得∫₀^xf(x)dx－[*]xf(x)=x²,等式两端求导得 [*]

解析

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考研数学三

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