微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)

admin2021-01-19 50

问题微分方程y"一y=e^x+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)

选项 A、ae^x+b
B、axe^x+b
C、ae^x+bx
D、axe^x+bx

答案B

解析 y"一y=e^x+1的特解应为方程y"一y=e^x和y"一y=1的特解之和，而特征方程为
r²一1=0，解得r=±1
因此 y"一y=e^x的特解应为y₁^*=axe^x，
y"一y=1的特解应为Y₂^*=b
则原方程特解应具有形式
y=axe^x+b．

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