设f(x)在x=0处连续,且则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为___________.

admin2019-07-17  45

问题 设f(x)在x=0处连续,且则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为___________.

选项

答案[*]

解析 方法一  由极限与无穷小的关系,有其中
    于是  
    因
   
所以
  
    由于f(x)在x=0处连续,所以
        
所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y一f(0)=f’(0)(x一0),即
    方法二  将sinx按皮亚诺余项泰勒公式展至n=3,有
            
代入原极限式,有
               
可见即有于是
         
以下与方法一相同.
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