设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．

admin2019-07-17 42

问题设f(x)在x=0处连续，且

则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．

选项

答案[*]

解析方法一由极限与无穷小的关系，有

其中

于是

因

所以

由于f(x)在x=0处连续，所以

所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y一f(0)=f’(0)(x一0)，即

方法二将sinx按皮亚诺余项泰勒公式展至n=3，有

代入原极限式，有

可见

即有

于是

以下与方法一相同．

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