A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

admin2019-01-19 31

问题 A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

求A的所有特征值与特征向量；

选项

答案由[*] 即特征值λ₁=一1,λ₂=1对应的特征向量为 [*] 又由r(A)=2<3可知，A有一个特征值为0。设λ₃=0对应的特征向量为[*]与[*]两两正交，于是得[*]由此得η=[*]是特征值0对应的特征向量。因此k₁α₁，k₂α₂，k₃η是依次对应于特征值一1，1，0的特征向量，其中k₁,k₂,k₃为任意非零常数。

解析

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考研数学三

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从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝的分布．
设从一总体中抽得样本观测值为：5，3，4，5，6，2，5，3．试写出其样本经验分布函数F*(χ)．
若向量组α1＝(1，－a，1，1)T，α2＝(1，1，－a，1)T，α3＝(1，1，1，－a)T线性无关，则实数a的取值范围是_______．
若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则【】
设总体X的分布函数为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求EX2．
设A=，问是否存在非单位阵的B3×3，使得AB=A．若不存在，说明理由．若存在，求出所有满足AB=A的B(B≠E)．
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