2. 考研
  3. 设A=，问是否存在非单位阵的B3×3，使得AB=A．若不存在，说明理由．若存在，求出所有满足AB=A的B(B≠E)．

设A=，问是否存在非单位阵的B3×3，使得AB=A．若不存在，说明理由．若存在，求出所有满足AB=A的B(B≠E)．

admin2017-07-26  18
问题 设A=，问是否存在非单位阵的B3×3，使得AB=A．若不存在，说明理由．若存在，求出所有满足AB=A的B(B≠E)．
选项
答案AB=A，A(B—E)=0，B≠E，B—E≠0． 故当A可逆时，AX=0有唯一零解，不存在B≠E，使得AB=A． 当A不可逆时，AX=0有非零解，存在B≠F，使得AB=A成立． [*] 使得AB=A成立．
解析
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考研数学三

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