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若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则 【 】
若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则 【 】
admin
2017-06-26
49
问题
若向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关；α
1
，α
2
，α
4
线性相关，则 【 】
选项
A、α
1
必可由α
2
，α
3
，α
4
线性表示．
B、α
2
必不可由α
1
，α
3
，α
4
线性表示．
C、α
4
必可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．
D、α
4
必不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．
答案
C
解析
由部分组与整体组线性相关性的关系，知α
1
，α
2
线性无关，而α
1
，α
2
，α
4
，线性相关，
α
4
＝λ
1
α
1
＋λ
2
α
2
＝λ
1
α
1
＋λ
2
α
2
＋0α
3
，即α
4
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UESRFFFM
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考研数学三
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