2. 考研
  3. 设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex－ey)满足求f(u)．

设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex－ey)满足求f(u)．

admin2022-06-30  24
问题 设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex－ey)满足求f(u)．
选项
答案[*]=exf’(ex－ey)，[*]=－eyf’(ex－ey)， 由[*]+[*]=1得f’(ex－ey)=[*]，即f’(u)1/u，f(u)=1nu+C， 由f(1)=0得C=0，故f(u)=1nu．
解析
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考研数学二

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