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(93年)已知曲线y=f(x)过点.且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_____.
(93年)已知曲线y=f(x)过点.且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_____.
admin
2021-01-19
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问题
(93年)已知曲线y=f(x)过点
.且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x
2
),则f(x)=_____.
选项
答案
[*](1+x
2
)[ln(1+x
2
)一1].
解析
由原题设可知y’=xln(1+x
2
),则
y=∫xln(1+x
2
)dx=
∫ln(1+x
2
)d(1+x
2
)
=
(1+x
2
)ln(1+x
2
)一∫xdx
=
(1+x
2
)ln(1+x
2
)一
+C
又曲线y=f(x)过点
故y=
(1+x
2
)[ln(1+x
2
)一1].
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考研数学二
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