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  3. 设f(x)二阶连续可导，＝2，则( )．

设f(x)二阶连续可导，＝2，则( )．

admin2021-08-31  0
问题 设f(x)二阶连续可导，＝2，则(          )．
选项 A、x＝1为f(x)的极大值点
B、x＝1为f(x)的极小值点
C、(1，f(1))为y＝f(x)的拐点
D、x＝1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y＝f(x)的拐点
答案C
解析 由＝2及f(x)二阶连续可导得f”(1)＝0，因为＝2＞0，所以由极限保号性，存在δ＞0，当0＜|x－1|＜δ时，f”(x)／sin2πx＞0，从而
当x∈(1－δ，1)时，f”(x)＞0；当x∈(1，1＋δ)时，f”(x)＜0，则(1，f(1))为曲线y＝f(x)的拐点，应选C．
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考研数学一

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