(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex． (2)求幂级数y(x)=的和函数．

admin2019-03-12 32

问题 (1)验证函数y(x)=

(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=e^x．
(2)求幂级数y(x)=

的和函数．

选项

答案(1)因为幂级数 [*] 的收敛域是(一∞＜x＜+∞)，因而可在(一∞＜x＜+∞)上逐项求导数，得 [*] 所以[*] (2)与y”+y’+y=e^x对应的齐次微分方程为y”+y’+y=0，其特征方程为λ²+λ+1=0，特征根为[*] 因此齐次微分方程的通解为 [*] 设非齐次微分方程的特解为y*=Ae^x，将y*代入方程y”+y’+y=e^x可得 [*] 当x=0时，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uEBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设A为反对称矩阵，则如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．
已知n阶矩阵A满足(A—aE)(A一bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．
讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．
求下列幂级数的和函数：
计算定积分I=(a＞0，b＞0)．
求下列不定积分：(Ⅰ)∫arctanxdx；(Ⅱ)∫sin2xdx；(Ⅲ)∫sindx．
设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?
设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_________．

随机试题

下列制剂中，需要检查金属性异物的剂型是()。
摆渡高晓声有四个人到了渡口，要到彼岸去。这四个人：一个是有钱的，一个是大力士，一个是有权的，一个是作家。他们都要求渡河。摆渡人说：“你们每一个人，都要把自己最宝贵的东西
不符合白血病的描述是
A．白及B．白芍C．五灵脂D．贝母E．京大戟藜芦反
W公司2016年5月1日从甲公司购入一批原材料，材料已验收入库。增值税专用发票上注明产品购买价款为500万元，增值税税率为17％。甲公司为了使W公司尽快支付购买价款，与W公司合同约定现金折扣条件为：2／10，1／20，n／30，假定计算现金折扣时考虑增值税
某零售商店采用售价金额核算，2016年9月5日购进B商品一批，进价10000元，支付的进项税额为1700元，款项通过银行转账，该批商品的含税售价为14000元；9月20日，该批商品全部售出并收到货款，增值税税率为17％，假设9月份无期初同类商品的存货。
呆账核销是指银行经过内部审核确认后，动用()将无法收回或者长期难以收回的贷款或投资从账面上冲销，从而使账面反映的资产和收入更加真实。
某肉食加工厂与某养猪大户签订合同，约定以现行市场价格加上一定的价格预期涨幅购买该养猪大户饲养的优良种猪，并于一年后结付所有款项。货币在这里执行的职能是（）。
辩证唯物主义否定观主张否定是
Ifyouworkforamajorcorporation,orarecontractedatone,soonerorlater,youmaybecalledupontocreateormaintainan

最新回复(0)

(1)验证函数y(x)=(一∞＜x＜+∞)满足微分方程y”+y’+y=ex． (2)求幂级数y(x)=的和函数．

考研数学三

设A为反对称矩阵，则如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．

已知n阶矩阵A满足(A—aE)(A一bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．

讨论级数un的敛散性，其中un=∫01x(1一x)sin2nxdx．

求下列幂级数的和函数：

计算定积分I=(a＞0，b＞0)．

求下列不定积分：(Ⅰ)∫arctanxdx；(Ⅱ)∫sin2xdx；(Ⅲ)∫sindx．

设曲线方程为y=e—x(x≥0)．(Ⅰ)把曲线y=e—x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；并求满足V(a)=V(ξ)的a值；(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_________．

下列制剂中，需要检查金属性异物的剂型是()。

摆渡高晓声有四个人到了渡口，要到彼岸去。这四个人：一个是有钱的，一个是大力士，一个是有权的，一个是作家。他们都要求渡河。摆渡人说：“你们每一个人，都要把自己最宝贵的东西

不符合白血病的描述是

A．白及B．白芍C．五灵脂D．贝母E．京大戟藜芦反

呆账核销是指银行经过内部审核确认后，动用()将无法收回或者长期难以收回的贷款或投资从账面上冲销，从而使账面反映的资产和收入更加真实。

某肉食加工厂与某养猪大户签订合同，约定以现行市场价格加上一定的价格预期涨幅购买该养猪大户饲养的优良种猪，并于一年后结付所有款项。货币在这里执行的职能是（）。

辩证唯物主义否定观主张否定是

Ifyouworkforamajorcorporation,orarecontractedatone,soonerorlater,youmaybecalledupontocreateormaintainan