2. 考研
  3. 设L：y=由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤ (1)令S(t)=S1(t)+S2(t)，求S(t)． (2)t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?

设L：y=由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤ (1)令S(t)=S1(t)+S2(t)，求S(t)． (2)t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?

admin2019-08-23  13
问题 设L：y=由x=0，L及y=sint围成的区域面积为S1(t)；由L、y=sint及围成的区域面积为S2(t)，其中0≤t≤
(1)令S(t)=S1(t)+S2(t)，求S(t)．
(2)t取何值时，S(t)取最小值?t取何值时，S(t)取最大值?
选项
答案(1)S1(t)=∫0t(sint一sinx)dx=tsint+cost一1， [*] 则S(t)=S1(t)+S2(t)=[*]+2cost—1． [*] 故当t=[*]时，S(t)取最小值，且最小值为[*] 因为S(0)=1＞[*]所以t=0时，S(t)最大，且最大值为S(0)=1．
解析
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考研数学一

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