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设D为单位圆x2+y2≤1，，则( )
设D为单位圆x2+y2≤1，，则( )
admin
2018-12-29
42
问题
设D为单位圆x
2
+y
2
≤1，
，则( )
选项
A、I
1
＜I
2
＜I
3
B、I
3
＜I
1
＜I
2
C、I
3
＜I
2
＜I
1
D、I
1
＜I
3
＜I
2
答案
D
解析
积分域D关于两个坐标轴都对称，而x
3
是x的奇函数，y
3
，y
5
是y的奇函数，则
积分区域D关于直线y=x对称，从而由轮换对称性可得
由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x
6
+y
6
≤x
4
+y
4
，于是
从而有I
1
＜I
3
＜I
2
，故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AS1RFFFM
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考研数学一
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