首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有∫(0,0)(t,1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0,0)(1,t)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
admin
2018-12-29
27
问题
设函数Q(x,y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数,曲线积分
与路径无关,并且对任意t恒有∫
(0,0)
(t,1)
2xydx+Q(x,y)dy=∫
(0,0)
(1,t)
2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)。
选项
答案
根据曲线积分和路径无关的条件,可知[*],因此有Q(x,y)=x
2
+C(y)成立,其中C(y)为待定函数。 又因为 [*] 由已知可知 [*] 两边对t求导可得2t=1+C(t),即C(y)=2y—1,因此有Q(x,y)=x
2
+2y—1。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nS1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
(11年)设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且(I)求A的所有特征值与特征向量.(Ⅱ)求矩阵A.
(2005)以下四个命题中,正确的是()
设,则y(10)(0)=______.
已知A,B均为n阶正定矩阵,则下列矩阵中不是正定矩阵的是()
直线L:与平面Ⅱ:x-y-z+1=0的夹角为()
已知α1,α2,β1,β2均是n维(n≥2)向量,则()
设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,单调递增,且f(x)>0,证明:存在ξ∈(a,b)使得a2f(b)+b2f(a)=2ξ2f(ξ).
假设随机变量X等可能地取1,2,3,4为值,而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值,试求X和Y的联合概率分布.
设A,B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|A),则必有
设热水瓶内热水温度为T,室内温度为T0,t为时间(以小时为单位).根据牛顿冷却定律知:热水温度下降的速率与T一T0成正比.又设T0=20%,当t=0时,T=100℃,并知24小时后水瓶内温度为50℃,问几小时后瓶内温度为95℃?
随机试题
胎膜早破不会引起的并发症是
若弯矩设计值ML=161.5kN·m,Mk=-206.9kN·m,则连梁的纵向受力钢筋面积为As=A’s=______mm2。上题中若Vmax=348.6kN,重力荷载代表值作用下按简支梁计算的连续剪力设计值VGb=18.31kN。则连梁的箍筋配置下列
按照建设项目基本程序,各阶段的主要工作划分清楚,则决策阶段的主要工作有()。
下列关于加强指数法的说法,错误的有()。
13,动机最佳水平应是______程度的激活或唤起,此时对学习具有最佳效果。
只要教育得法,人人都可以成为歌唱家、科学家、诗人。
中国共产党第十九次全国代表大会的主题是:_________,高举中国特色社会主义伟大旗帜,决胜全面建成小康社会,夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利,为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。填入画横线部分最恰当的一项是:
甲在抢劫时,突然产生幻觉,看见警车驶来,于是自动放弃犯罪。甲的行为属于()
若,则a=_______,b=_______.
项目控制是信息系统开发的重要技术手段,下述因素()是项目控制应考虑的内容:Ⅰ.资源保Ⅱ.进度控制Ⅲ.计划调整Ⅳ.费用统计
最新回复
(
0
)