某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

admin2017-04-24 41

问题某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5:4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

选项

答案如图2．19建立坐标系，则抛物线的方程为 y=x² 闸门矩形部分承受的水压力 P₁ = 2∫₁^h+1+ρg (h+1一y)dy [*] 其中ρ为水的密度，g为重力加速度，闸门下部承受的水压力 [*] 解之得 h一2，h=[*](舍去)，故h=2．即闸门矩形部分的高应为2m．

解析

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考研数学二

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考研数学二

验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程.

设有三元方程xy－zlny+exz=1,根据隐函数存在定理，存在点（0,1,1）的一个邻域，在此邻域内该方程________。

设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定，求dy/dx｜x=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0．

设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

求微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解。

已知质点在时刻t的速度为v＝3t－2，且t＝0时距离s＝5，求此质点的运动方程．

计算下列各题：(Ⅰ)由方程χy＝yχ确定χ＝χ(y)，求；(Ⅱ)方程y－χey＝1确定y＝y(χ)，求y〞(χ)；(Ⅲ)设2χ－tan(χ－y)＝∫0χ－ysec2tdt，求．

女性。20岁。劳累后畏寒高热，右胸痛，查体：急性病容，口周疱疹，右肺中下部闻及管性呼吸音，临床诊断右肺炎。最可能的病原体是

患者女性，63岁，近2年偶有心悸，无黑睐及晕厥发作，多次查心电均为房颤，心率65～89/min，关于心律失常需进行如何治疗

男，21岁。头晕、乏力3个月。面色蜡黄，巩膜轻度黄染。血象：RBC1．5×1012／L，Hb70g／L，WBC3．6×109／L，分类可见少量幼粒、幼红细胞，血小板80×109／L，网织红细胞0．02；肝功：间接胆红素38mmol／L。该患者最可能的诊断为

与银汞合金充填比较，合金嵌体的优点是

流水线生产对()的生产情况最为适用。

(2005)使用节流式流量计，国家标准规定采用的取压方式是()。

用系统命名法命名化合物正确的答案是()。

证券公司营业部完善内部控制机制应遵循的原则有(　　)。

《汽车消费贷款管理办法(试点办法)》于2006年颁布。()

下列不纳入政府非税收入管理范围的是()。

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设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=________，b=________．

设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2)．证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn；

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。

求微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解。

已知质点在时刻t的速度为v＝3t－2，且t＝0时距离s＝5，求此质点的运动方程．

计算下列各题：(Ⅰ)由方程χy＝yχ确定χ＝χ(y)，求；(Ⅱ)方程y－χey＝1确定y＝y(χ)，求y〞(χ)；(Ⅲ)设2χ－tan(χ－y)＝∫0χ－ysec2tdt，求．

女性。20岁。劳累后畏寒高热，右胸痛，查体：急性病容，口周疱疹，右肺中下部闻及管性呼吸音，临床诊断右肺炎。最可能的病原体是

患者女性，63岁，近2年偶有心悸，无黑睐及晕厥发作，多次查心电均为房颤，心率65～89/min，关于心律失常需进行如何治疗

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设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=，b=．

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