验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程.

admin2022-10-08 40

问题验证函数z=sin(x－ay)满足波动方程

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考研数学三

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设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0，求连续8周无地震的条件下，在未来7周内仍无地震的概率.
已知随机变量X的概率密度为求常数a，b的值；
一射手进行射击，击中目标的概率为p(0＜p＜1)，现在他领到5发子弹，进行射击直到命中目标或子弹用完为止，以X表示他射击实际脱靶的次数，则P{X=1}=__________．
设随机变量X的分布函数为F(x)，如果概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的密度函数f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数，求常数a，b．
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，当x>O时满足xf′(x)=(1－x)f(x)，当x≤0时，f(x)=0．问常数a为何值时，概率P{a＜X＜a+1}最大．
设随机变量X和Y相互独立，其分布函数分别为求U=X+Y的概率密度fU(u)．
设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2次，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

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