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设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,证明:
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,证明:
admin
2020-12-10
25
问题
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,证明:
选项
答案
利用分部积分法得到∫
0
1
(1-x)f’’(x)dx=∫
0
1
x(1一x)df’(x)=x(1-x)f’(x)|
0
1
一∫
0
1
(1一2x)f’(x)dx=∫
0
1
(2x一1)df(x)=(2x-1)df(x)(2x-1)|
0
1
-2∫
0
1
f(x)dx=f(0)+f(1)-2∫
0
1
f(x)dx即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sKARFFFM
0
考研数学二
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[*]
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