设E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)一1(E—A)，则(E+B)一1=________．

admin2017-04-24 51

问题设

E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)^一1(E—A)，则(E+B)^一1=________．

选项

答案[*]

解析由题设等式得
E+B=E+(E+A)^一1(E 一 A)
用(E+A)左乘上式两端，得
(E+A)(E+B)=E+A+E一A=2E

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