如果f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f’(x)>0,又f(a)<0,则( )

admin2018-11-22  22

问题 如果f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,f’(x)>0,又f(a)<0,则(    )

选项 A、f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)>0.
B、f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)<0.
C、f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)<0.
D、f(x)在[a,b]上单调增加,但f(b)的正负无法确定.

答案D

解析 由f’(x)>0知函数单调增加,排除A、C.
由f’(x)>0知,当a<x<b时,f(a)<f(x)<f(b),但由f(a)<0无法判断f(b)的符号,故应选D.
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