设A= (Ⅰ)计算行列式｜A｜； (Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

admin2017-01-14 63

问题设A=

(Ⅰ)计算行列式｜A｜；
(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

选项

答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ)对方程组系数矩阵的增广矩阵作初等行变换，得 [*] 要使原线性方程组有无穷多解，则有1-a⁴=0且-a-a²=0，即a=-1。当a=-1时， [*] 可知导出组的基础解系为(1，1，1，1)^T，非齐次方程的特解为(0，-1，0，0)^T，故其通解为 (0，-1，0，0)^T+k(1，1，1，1)^T，其中k为任意常数。

解析

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考研数学一

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证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．
由Y=sinx的图形作下列函数的图形：(1)y＝sin2x(2)y=2sin2x(3)y＝1—2sin2x
设f(x)可导，求下列函数的导数：
用分部积分法求下列不定积分：
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
设Г：x＝x(t)，y＝y(t)(α＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(α，β)有连续的导数且xˊ2(t)＋yˊ2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线
将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

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