设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=,且f(1)=4,则∫01f(x)dx=_______.

admin2018-05-22  30

问题 设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=,且f(1)=4,则∫01f(x)dx=_______.

选项

答案[*]

解析01f(x)dx=xf(x)|01-∫01xf’(x)dx=f(1)-∫01[f(x)+dx
=4-∫01f(x)dx+∫01(1-x)

于是∫01(x)dx=2-
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