设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；

admin2018-02-07 39

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第三列为

。
求A；

选项

答案由题意知Q^TAQ=[*]，设Q的其他任一列向量为(x₁，x₂，x₃)^T。因为Q为正交矩阵，所以 (x₁，x₂，x₃)[*]=0，即x₁+x₃=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α₁=(一1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T。把α₁单位化得β₁=[*](－1，0，1)^T，所以 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hxdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．
下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足，请求出定理中的数值ε
设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程试求f(t)．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

随机试题

易与内伤发热混淆的证候有
患者，男，28岁。右眼被石灰烧伤。后期治疗原则是
A．肺泡毛细血管急性损伤B．支气管肺感染和阻塞C．肺弥散功能障碍D．肺动脉高压E．肺性脑病肺心病发病的主要机制是
【背景资料】A机电安装工程公司承包了一座大型氨制冷站全部机电安装工程和液氨储罐的制作安装任务。部分管道布置在室内高8m的位置。氨制冷站内氨的高压部分的工作压力为1．6MPa，低压部分的工作压力为0．2MPa。氨气有毒，有强烈的刺激气味。合同规定，施工单位
施工承包合同履约担保的有效期始于（）之日。
下列各项中，税务机关有权核定纳税人应纳税额的情形有()。
下列各项中不属于ETF相关信息披露义务人应遵守的业务规则有()
下列关于贷记卡的说法中，错误的是()。
李某为一有限合伙企业中的有限合伙人，李某的下列行为中，不符合合伙企业法律制度规定的是()。
社会保障制度是保持社会稳定的社会安全制度。()

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。 求A；

考研数学二

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

验证函数yx＝C1＋C12x是差分方程yx＋2－3yx＋1＋yx＝0的解，并求y。＝1，y1＝3时方程的特解．

下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足，请求出定理中的数值ε

设函数f(t)在[0，+∞]上连续，且满足方程试求f(t)．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

易与内伤发热混淆的证候有

患者，男，28岁。右眼被石灰烧伤。后期治疗原则是

A．肺泡毛细血管急性损伤B．支气管肺感染和阻塞C．肺弥散功能障碍D．肺动脉高压E．肺性脑病肺心病发病的主要机制是

施工承包合同履约担保的有效期始于（）之日。

下列各项中，税务机关有权核定纳税人应纳税额的情形有()。

下列各项中不属于ETF相关信息披露义务人应遵守的业务规则有()

下列关于贷记卡的说法中，错误的是()。

李某为一有限合伙企业中的有限合伙人，李某的下列行为中，不符合合伙企业法律制度规定的是()。

社会保障制度是保持社会稳定的社会安全制度。()

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第三列为。求A；