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admin
2019-06-04
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考研数学一
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数凡σ＞0．记Z＝X－Y．(Ⅰ)求Z的概率密度f(z，σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；
设总体X的概率分别为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______．(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)＝0．975，Ф(1．645)＝0．95)
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X＝0}＝P{X＝2}＝，Y的概率密度f(y)＝．(Ⅰ)求P{Y≤EY}；(Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．
4个平面aix+biy+ciz=di(i=1，2，3，4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=
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