4个平面aix+biy+ciz=di(i=1,2,3,4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=

admin2018-08-03  28

问题 4个平面aix+biy+ciz=di(i=1,2,3,4)交于一条直线的充要条件是对应的联立线性方程组的系数矩阵A与增广矩阵=

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 记4个平面方程联立所得方程组为Ax=b,则4个平面交于一条直线→Ax=b的通解为x=(x0,y0,z0)…+c(l,m,n)’→r(A)=r(A┆b)且Ax=0的基础解系所含解向量个数为3一r(A)=1→r(A)=r(A)=2,只有选项B正确.
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