首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记β=α1+α2+α3,且A3β=Aβ,则|2A+3E|=( ).
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记β=α1+α2+α3,且A3β=Aβ,则|2A+3E|=( ).
admin
2020-10-21
37
问题
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
,其对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,记β=α
1
+α
2
+α
3
,且A
3
β=Aβ,则|2A+3E|=( ).
选项
A、5.
B、10.
C、15.
D、20.
答案
C
解析
Aβ=A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=λ
1
α
1
+λ
2
α
+λ
3
α
3
,
A
2
β=A(λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
)=λ
1
2
α
1
+λ
2
2
α
2
+λ
3
2
α
3
A
3
β=A(λ
1
2
α
1
+λ
2
2
α
2
+λ
3
2
α
3
)=λ
1
32
α
1
+λ
2
3
α
2
+λ
3
3
α
3
,
由A
3
β=Aβ,得
(λ
1
—λ
1
3
)α
1
+(λ
2
一λ
2
3
)α
2
+(λ
3
一λ
3
3
)α
3
=0,
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,得λ
i
一λ
i
3
=0(i=1,2,3),
于是λ
1
=一1,λ
2
=0,λ
3
=1,从而2A+3E的特征值为
2×(一1)+3=1,2×0+3=3,2×1+3=5,
故|2A+3E|=1×3×5=15.应选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oxARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,且存在正交矩阵Q=,又令B=A2+2E,求矩阵B.
设A为三阶实对称矩阵,,矩阵A有一个二重特征值且r(A)=2.求矩阵A.
考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的下面四条性质:①连续②可微③存在④连续若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q,则有()。
设函数f(x)连续可导,g(x)为连续函数,又,则x=0为Φ(x)的()。
若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为().
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+aχ22+3χ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的矩阵合同于.(Ⅰ)求常数a的值;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1,χ2,χ3)为标准形.
[2005年]已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在两个不同的点η∈(0,1),ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1.
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:常数λ>0.
设函数f(χ)在点χ-a处可导,则函数|f(χ)|在点χ=a处不可导的充分条件是:【】
设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是()
随机试题
患者,男性,34岁。4天来频繁呕吐,不能进食,神志淡漠,肌肉无力,腹胀,膝腱反射减弱。为确诊应主要检查
下列有关声场的描述,正确的是
产妇,27岁,正常阴道分娩,护士给护生讲解正常的脐带结构是
提升绿色环保水平是建设“品质工程”的迫切需要,提升绿色环保水平的具体内容包括()。
按照事故造成损失的严重程度,该事故可判定为()。()主要是针对危机承载力缺陷质量事故的处理。
按照施工成本计划发挥的作用不同,其类型包括()。
下列措施中属于银监会对违反国家有关银行业监督管理规定的处罚措施的有()
社区工作者接触居民,在维持对话过程中,多种技巧可以被运用,其中积极主动地发问、理解和测试,社区工作者要能够跨越年龄、性别、信仰、种族乃至家庭背景差异。去理解居民的内心世界,能够感觉到居民的感觉,这属于()技巧。[2009年真题]
组织冲突是影响员工士气和组织气氛的重要因素。应对组织冲突的策略有()。
Thereasonwhybirdsdon’tgetlostonlongflights______.Theexperimentwiththedoveindicatedthat______.
最新回复
(
0
)