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若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( ).
若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为( ).
admin
2019-05-27
49
问题
若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2e
x
cosx,则微分方程y"+py’+qy=e
x
sinx的特解形式为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由y"+py’+qy=0的特解形式为y=2e
x
cosx,得特征值为λ
1,2
=1±I,故微分方程y"+py’+qy=e
x
sinx的特解形式为y
*
=xe
x
(Acosx+Bsinx),应选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FQLRFFFM
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考研数学二
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