设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为________．

admin2021-01-19 31

问题设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A^*的秩为________．

选项

答案解一因A的秩为2，较其阶数4小2，由命题2．2．2．1知秩(A^*)=0．解二由题设知A的秩为2，因而A的所有三阶子式等于0．于是A的所有元素的代数余子式均为0，即A^*=0，故秩(A^*)=0．

解析

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