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设D由x2+y2=4y,x2+y2=4x所围成,在极坐标变换x=rcos θ,y=rsin θ下,将化为累次积分为( ).
设D由x2+y2=4y,x2+y2=4x所围成,在极坐标变换x=rcos θ,y=rsin θ下,将化为累次积分为( ).
admin
2019-08-21
27
问题
设D由x
2
+y
2
=4y,x
2
+y
2
=4x所围成,在极坐标变换x=rcos θ,y=rsin θ下,将
化为累次积分为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
先用射线θ=π/4将D分成D
1
与D
2
两部分,对D
1
与D
2
分别用极坐标系中的累次积分表示二重积分即可.
解:由x
2
+y
2
=4y及x
2
+y
2
=4x得y=x,即rsinθ=rcosθ,
所以θ=π/4,如图3—1所示,所以,D=D
1
+D
2
;
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oMERFFFM
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考研数学二
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