首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
admin
2018-11-11
23
问题
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
选项
答案
由r(A)=2知|A|=0,所以λ=0是A的另一特征值. 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解出此方程组的基础解系 α=(-1,1,1)
T
. 那么A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0),用初等变换法解此矩阵方程得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/paWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设总体X的概率分布为求θ的矩估计值和最大似然估计值.
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx一2ydy,并且f(1,1)=2.求z=f(x,y)在椭圆域D=上的最大值和最小值.
设线性方程组试问当a,b为何值时,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出无穷多解时的通解.
设A=(α1,α2,α3)是5×3矩阵β1,β2是齐次线性方程组ATx=0的基础解系,试证α1,α2,α3,β1,β2线性无关.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,且E(Xik)=ak(k=1,2,3,4),证明当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使A=UTU,即A与单位阵E合同.
设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明:AB和BA有相同的特征值,且AB~BA;
(1992年)已知f〞(χ)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数χ1和χ2,恒有f(χ1+χ2)<f(χ1)+f(χ2)成立.
计算下列各题:(Ⅰ)设(Ⅱ)设(Ⅲ)设y=,其中a>b>0,求y′.
下列各题计算过程中正确的是()
随机试题
富燃火焰也称氧化焰,即助燃气过量。过量助燃气带走火焰中的热量,使火焰温度降低,适用于易电离的碱金属元素的测定。
肠梗阻3天,呕吐频繁,小便少,头晕、疲乏,心率120次/分,血压70/45mmHg
骨关节病与摄影体位的组合,错误的是
原生环境是指
利多卡因在体内代谢如下,其发生的第1相生化转化反应是()。
根据《水利水电建设工程验收规程》SL223—2008的有关规定,合同工程完工验收应由()主持。
根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012,基坑侧壁安全等级为三级的基坑应测项目为()。
政府职能的本质就是将统治阶级意志具体化,代表统治阶级实行政治统治和社会管理。()
请用不超过150字的篇幅,概括出给定资料所反映的主要问题。就给定资料所反映的主要问题,用1200字左右的篇幅,自拟标题进行论述。要求中心明确,内容充实,论述深刻,有说服力。
SurvivingintheJungle1.Rightequipment-【T1】______clothing【T1】______-Theonlydefenceagainst【T2】______【T2】______-Th
最新回复
(
0
)