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如图3—4所示,设抛物线y=ax2+bx,当0≤x≤1时y≥0,若该抛物线与x轴以及直线x=1所围成的封闭图形的面积为,试求a,b的值,使此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小.
如图3—4所示,设抛物线y=ax2+bx,当0≤x≤1时y≥0,若该抛物线与x轴以及直线x=1所围成的封闭图形的面积为,试求a,b的值,使此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小.
admin
2018-11-11
38
问题
如图3—4所示,设抛物线y=ax
2
+bx,当0≤x≤1时y≥0,若该抛物线与x轴以及直线x=1所围成的封闭图形的面积为
,试求a,b的值,使此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小.
选项
答案
平面图形的面积为 [*] 该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为 [*] 又[*],该曲线与x轴以及直线x=1所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小.
解析
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考研数学二
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