设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

admin2021-11-09 31

问题设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+

求f(x)．

选项

答案因为[*] 两边对x求导得f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x，由λ²+3λ+2=0得λ₁=-1，λ₂=-2，则方程f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=0的通解为C₁e^-x+C₂e^-2x．令f’’(x)+3f’(x)+2f(x)=e^-x的一个特解为y₀=axe^-x，代入得a=1，则原方程的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e1^-2x+xe^-x．由f(0)=1，f’(0)=-1得C₁=0，C₂=1，故原方程的解为f(x)=e^-2x+xe^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/o4lRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设非负函数f（x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1，由y=f(x)，x轴，y轴，及过点（x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等，求f（x).
设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
设函数z＝z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u＝ax＋y，v＝x＋by把方程化为＝0，试求a，b的值。
用待定系数法求微分方程y″一y=xex的一个特解时，特解的形式是()(式中a，b为常数)．
(1)设n元实二次型f(x1，x2，…，x3)=xTAx，其中A又特征值λ1，λ2，…，λn，且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤λ2xTx≤…≤λnxTx．(2)设f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)=xTAx
A、0．B、-∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=+∞，et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．
设α1=都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．
下列说法正确的是()．
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．
四阶行列式的值等于

随机试题

简述生物对风的适应。
Allthehousewiveswhowenttothenewsupermarkethadonegreatambition;tobetheluckycustomerwhodidnothavetopayfor
A．稽留热B．弛张热C．间歇热D．波状热E．不规则热下列疾病常见的热型是化脓性扁桃腺炎
初产妇第一产程活跃期延长是指活跃期超过
某企业生产甲、乙、丙、丁四种产品，各种产品在车床组的台时定额分别为85台时、60台时、40台时、110台时；车床组共有车床20台，一年的有效工作时间为2800小时；计划甲、乙、丙、丁四种产品年产量为300台、170台、120台、135台。根据以
Youmayusetheroomasyoulike______youkeepittidy.
“治病不如防病，防病不如讲卫生”。根据这一说法，以下几种控制方式中，最重要的方式是()。
在资源记录中，类型“A”表示()。
LetterOneDearSirs,ReplyingtoyourletterofApril28,concerningouraccount:Wearesorrytosaythatwecannots
Howmanytimeshaveyouheardtheexpressionthatmostpeoplespendmoretimeplanningtheirvacationthantheydoplanningthei

最新回复(0)

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+求f(x)．

考研数学二

设非负函数f（x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1，由y=f(x)，x轴，y轴，及过点（x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等，求f（x).

设二次型,经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.

设函数z＝z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u＝ax＋y，v＝x＋by把方程化为＝0，试求a，b的值。

用待定系数法求微分方程y″一y=xex的一个特解时，特解的形式是()(式中a，b为常数)．

(1)设n元实二次型f(x1，x2，…，x3)=xTAx，其中A又特征值λ1，λ2，…，λn，且满足λ1≤λ2≤…≤λn．证明对任何n维列向量x，有λ1xTx≤λ2xTx≤…≤λnxTx．(2)设f(x1，x2，x3)=(x1，x2，x3)=xTAx

A、0．B、-∞．C、+∞．D、不存在但也不是∞．D因为et=+∞，et=0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．

设α1=都是线性方程组AX=0的解向量，只要系数矩阵A为()．

下列说法正确的是()．

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．

四阶行列式的值等于

简述生物对风的适应。

Allthehousewiveswhowenttothenewsupermarkethadonegreatambition;tobetheluckycustomerwhodidnothavetopayfor

A．稽留热B．弛张热C．间歇热D．波状热E．不规则热下列疾病常见的热型是化脓性扁桃腺炎

初产妇第一产程活跃期延长是指活跃期超过

Youmayusetheroomasyoulike______youkeepittidy.

“治病不如防病，防病不如讲卫生”。根据这一说法，以下几种控制方式中，最重要的方式是()。

在资源记录中，类型“A”表示()。

LetterOneDearSirs,ReplyingtoyourletterofApril28,concerningouraccount:Wearesorrytosaythatwecannots

Howmanytimeshaveyouheardtheexpressionthatmostpeoplespendmoretimeplanningtheirvacationthantheydoplanningthei