计算其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线.

admin2020-03-05  13

问题 计算其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线.

选项

答案由于积分弧段关于x,y,z是对称的,所以由坐标的轮换对称性(坐标轴名称互换时,曲线L的方程不变)得 [*] 这样,所要计算的就是L的长度. L为球面与平面的交线,所以它是圆,现求它的半径r.原点O到平面x+y+z=1的距离是[*]因此L的半径为[*]于是 [*]

解析
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