若由曲线y=2,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是( ).

admin2019-02-23  33

问题 若由曲线y=2,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 曲线y=2)处的切线方程为

由于切线位于曲线y=2的上方,所以由曲线y=2,切线及x=1,x=3围成的面积为

当t∈(0,2)时,S’(t)<0;当t∈(2,3)时,S’(t)>0,则当t=2时,S(t)取最小值,
此时切线方程为

选(A).
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