首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明数列,…的极限存在,并求出其极限。
证明数列,…的极限存在,并求出其极限。
admin
2019-02-26
25
问题
证明数列
,…的极限存在,并求出其极限。
选项
答案
设数列通项x
n+1
=[*]。 n=1时,x
1
=[*]<2; 假设n=k时,x
k
<2,则当n=k+1时,x
k+1
=[*]=2,故x
n
<2(n∈N
+
)。 因此数列{x
n
}有界。 又 x
n+1
—x
n
=[*], 且0<x
n
<2,故x
n+1
一x
n
>0,即x
n+1
>x
n
(n∈N
+
)。因此数列{x
n
}为单调递增数列。 根据单调有界准则可知[*],得x
n+1
2
=2+x
n
。该式两端同时取极限[*](2+x
n
),于是 a
2
=2+a→a
2
一a一2=0→a
1
=2,a
2
=一1(舍去)。 因此[*]x
n
=2。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fNoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设Fn(x)是经验分布函数,基于来自总体X的容量为n的简单随机样本,F(x)是总体X的分布函数,则下列命题错误的为:Fn(x)对于每个给定的x,().
在下列方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是()
设n维行向量,A=E—αTα,B=E+2αTα,则AB为().
直线关于坐标面z=0的对称直线的方程为()
设A,B为n阶可逆阵,证明:(AB)*=B*A*。
已知线性方程组有解(1,-1,1,-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解;(Ⅱ)写出x=x时的全部解。
(2004年)设L为正向圆周x2+y=2在第一象限中的部分,则曲线积分的值为____________。
(1998年)设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由。
(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是由过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成。(I)求S1及S2的方程;(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设Z=求ρXZ;
随机试题
女性,39岁,持续心悸3个月,伴双手颤抖,大便次数增多。查体:T37.2℃,P98次/分,皮肤潮湿,突眼,甲状腺Ⅱ度。听诊S1增强。患者心悸最可能的原因是
国家授权投资机构对国有独资公司行使的职权有( )。
朱某于2003年2月8日下午乘三轮客车的途中,扒窃了同车乘客林某的人民币400元,被林某发现后朱某欲跳车逃跑,但林某死死抓住朱某的衣服,朱某便用力挣脱跳下车,同时把林某拖跌落车。林某跌落后头部撞击地面导致颅脑严重损伤而死亡。则朱某的行为不构成以下F哪些犯罪
业主委员会是业主大会的执行机构,业主委员会应当自选举之日起()日内召开首次业主委员会会议,推选产生业主委员会主任1人,副主任1~2人。
阅读下列材料,回答问题。负重的河流这是每一本地理书上都提到过的著名河流,一条河流在哪里出现,从哪里经过,又归属于哪里,决不是偶然的事。塔里
《宋史》中有“国家根本,仰给东南”的文字记载,据此,说明当时社会()。
关于共有,下列表述错误的是()。
甲建筑工程公司(具备建筑行政部门批准的建筑业施工资质,且为增值税一般纳税人)下辖3个施工队、1个金属结构件工厂、1个招待所(均为非独立核算单位),2012年经营业务如下:(1)承包某建筑工程项目,并与建设方签订建筑工程施工总包合同,总包合同明确工程总造
宪法制定的程序不包括以下哪一步()
Choosethecorrectletter,A,BorC.Whatwasthecountryofregistrationoftheboatwhichwasstuckinthickice?
最新回复
(
0
)