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  3. 设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有

设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有

admin2019-01-14  13
问题 设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有
选项 A、P(A∪B)=P(A)+P(B)．
B、P(A一B)=P(A)一P(B)．
C、P(AB)=P(A)P(B|A)．
D、P(A|B)≠P(A)．
答案D
解析 由于，则A∪B=B，AB=A．当P(A)＞0时，选项(A)不成立；当P(A)=0时，条件概率P(B|A)不存在，选项(C)不成立；由于任何事件概率的非负性，而题设P(A)＜P(B)，故选项(B)不成立．对于选项(D)，依题设条件0≤P(A)＜P(B)＜1，可知条件概率P(A|B)存在，并且．故应选(D)．
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考研数学一

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