连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

admin2017-08-31 23

问题连续函数f(x)满足f(x)=3∫₀^xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

选项

答案2e^3x

解析由∫₀^xf(x一t)dt

∫_x⁰f(μ)(－dμ)=∫₀^xf(μ)dμ得f(x)=3∫₀^xf(μ)dμ+2，
两边对x求导得f^’(x)一3f(x)=0，解得f(x)=

=Ce^3x，
取x=0得f(0)=2，则C=2，故f(x)=2e^3x．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WNVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

2,-3,-4
2
设曲线f(x)=x’’在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_________．
(2002年试题，七)(1)验证函数∞)满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
　　设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i=1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn．设E(Xi)=θ(i=1，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用估计θ时，无
设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．
计算其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面．
设P(x，y)=，Q(x，y)=(Ⅰ)求与(Ⅱ)求J=∫CP(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)
求幂级数的收敛域及和函数．

随机试题

下列地址中，有效的组播地址包括()。Ⅰ．127．1．1．1Ⅱ．130．251．24．32Ⅲ．232．152．49．18
求由方程y—xey=2所确定的隐函数在x=0处的导数．
A．偏向患侧B．偏向健侧C．先偏向患侧后复正常D．不偏E．开口型歪曲关节盘附着松弛()
采用合格制资格审查的优缺点有()。
收益法，是根据土地收益求取土地价值，根据建筑物的收益求取建筑物的价值，或根据房地收益求取房地价值。但当需要利用土地与地上建筑物共同产生的收益单独求取土地的价值或建筑物的价值时，则要采用()。
对于计算城镇燃气管道的计算流量，应按()来计算。
依据FIDIC《施工合同条件》规定，指定分包商的特点表现为(　　)。
睡眠不足是引起工作事故的众所周知的原因。许多医生经常连续24小时或更长时间不睡觉，然而在同事之间做的常规检查中，这些医生很少有被诊断为睡眠不足。因此没有理由担心习惯性睡眠不足会导致广泛的医疗事故。对下列哪个问题的回答最有助于评价上面的论述?()
2012年4月末，人民币贷款余额57．93万亿元，同比增长15．4％，分别比上月末和上年同期低0．3和2．1个百分点。分部门看，住户贷款增加1421亿元，其中，短期贷款增加793亿元，中长期贷款增加628亿元：非金融企业及其他部门贷款增加5351亿元，其中
Amajorreasonforconflictintheanimalworldisterritory.Themaleanimalestablishesanarea.Thesizeoftheareaissuffi

最新回复(0)

连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．

考研数学一

2,-3,-4

2

设曲线f(x)=x’’在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_________．

(2002年试题，七)(1)验证函数∞)满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

计算其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面．

设P(x，y)=，Q(x，y)=(Ⅰ)求与(Ⅱ)求J=∫CP(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)

求幂级数的收敛域及和函数．

下列地址中，有效的组播地址包括()。Ⅰ．127．1．1．1Ⅱ．130．251．24．32Ⅲ．232．152．49．18

求由方程y—xey=2所确定的隐函数在x=0处的导数．

A．偏向患侧B．偏向健侧C．先偏向患侧后复正常D．不偏E．开口型歪曲关节盘附着松弛()

采用合格制资格审查的优缺点有()。

收益法，是根据土地收益求取土地价值，根据建筑物的收益求取建筑物的价值，或根据房地收益求取房地价值。但当需要利用土地与地上建筑物共同产生的收益单独求取土地的价值或建筑物的价值时，则要采用()。

对于计算城镇燃气管道的计算流量，应按()来计算。

依据FIDIC《施工合同条件》规定，指定分包商的特点表现为( )。

Amajorreasonforconflictintheanimalworldisterritory.Themaleanimalestablishesanarea.Thesizeoftheareaissuffi

依据FIDIC《施工合同条件》规定，指定分包商的特点表现为(　　)。