首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
admin
2017-09-07
29
问题
设n维向量α
1
,α
2
,…,α
s
,下列命题中正确的是
选项
A、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
s-1
+α
s
,α
s
+α
1
也线性无关.
B、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,那么和它等价的向量组也线性无关.
C、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,A是m×n非零矩阵,那么Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
也线性相关.
D、如果α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,那么α
s
可由α
1
,α
2
,…,α
s-1
线性表出.
答案
C
解析
(A):当s为偶数时,命题不正确.例如,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
线性相关.
(B):两个向量组等价时,这两个向量组中向量个数可以不一样,因而线性相关性没有必然的关系.
例如,α
1
,α
2
,…,α
s
与α
1
,α
2
,…,α
s
,0等价,但后者必线性相关.
(C):因为(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
),于是
r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=r[A(α
1
,α
2
,…,α
s
)]≤r(α
1
,α
1
,…,α
s
)<s,
所以,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
必线性相关.故应选(C).
(D):要正确理解线性相关的意义.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SfVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
曲线y=x2(-1)的全部渐近线方程是_______.
设f(x)在(-∞,+∞)有连续的导数,且f(0)=0,f’(0)=1,(Ⅰ)求常数A使得F(x)在(-∞,+∞)连续.(Ⅱ)确定A后,求F’(x)并证明F’(x)在(-∞,+∞)连续.
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止.求试验次数的数学期望.
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且,则P(B)=___________.
求幂级数的和函数S(x)及其极值.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(x)=xInx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
计算,其中S为圆柱x2+y2=a2(a>0)位于z=一a与z=a之间的部分。
随机试题
适于检测抗体的方法是
只能由自然人享有的民事权利包括()。
在设计评审中,决定设计质量和技术水平的关键是()。
根据《水电工程设计概算编制办法及计算标准》(国家经济贸易委员会2002年第78号公告),水电工程独立费用中的科研勘察设计费包括()。
根据《生产安全事故报告和调查处理条例》,应当补报的情形有()。
A、广州海关B、广州黄埔C、广州新风D、新风罗冲A
银行营销组织模式有()。
项目组织是为了完成共同目标的人群集合体,是按照一定目的和程序,人们进行分工和协作并在此基础上形成的一种责任和权力角色的结构系统。项目组织也被称为项目班子、项目管理班子、项目组等。项目组织的具体职责、组织结构、人员构成和人数配备等会因项目性质、复杂程度、规模
2013年河北省粮食播种面积631.6万公顷,比上年增加1.4万公顷;总产量3365.0万吨,增长3.6%。其中,夏粮产量1402.4万吨,增长3.6%;秋粮产量1962.6万吨,增长3.6%。棉花播种面积48.3万公顷,比上年下降16.5%;总
某地方调查成年人身高,采用单位为厘米,调查后计算得出的差异系数单位为
最新回复
(
0
)