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  3. 设F(x)=∫xx＋2πesintsintdt，则F(x)( )．

设F(x)=∫xx＋2πesintsintdt，则F(x)( )．

admin2017-08-31  41
问题 设F(x)=∫xx＋2πesintsintdt，则F(x)(    )．
选项 A、为正常数
B、为负常数
C、为零
D、取值与x有关
答案A
解析 由周期函数的平移性质，F(x)=∫xx＋2πesintdt=∫－ππesintsintdt，再由对称区间积分性质得F(x)=∫0π(esintsint一e－sintsint)dt=∫0π(esint一e－sint)sintdt，又(esint一e－sint)sint连续、非负、不恒为零，所以F(x)＞0，选(A)．
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考研数学一

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